\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}
\usepackage[UTF8]{ctex} % 加载中文支持
\usepackage{pgfplots} % 核心绘图库
\usepackage{bm} % 或 
\usepackage{amsmath}
\usepackage{silence}
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\pgfplotsset{compat=1.18} % 版本兼容性设置
\usetikzlibrary{positioning}
\usetikzlibrary{arrows.meta}



\begin{document}

\begin{tikzpicture}[
    node distance=1cm, % 节点间距
]

% 左侧图像节点
\node (left) {
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            axis lines = middle,
            %——xOy
            xlabel = $x$,  
            ylabel = $y$,
            x=0.5cm, % x轴每单位长度0.8cm
            y=0.5cm, % y轴每单位长度0.8cm
            width=11 * 0.5cm, % 根据x轴范围计算宽度
            height=6 * 0.5cm, % 根据y轴范围计算高度
            %将标签定位在x轴的​​最末端​​(刻度坐标系中,1表示100%位置)
            xlabel style={at={(ticklabel* cs:1)}, anchor=north, below=1pt},
            ylabel style={at={(ticklabel* cs:1)}, anchor=east, left=1pt},
            %
            xmin = -1, xmax = 9,
            ymin = -1, ymax = 5,
            axis line style = {-{Triangle[scale=1]}},  % 修正箭头语法
            %
            %——刻度和刻度线
            xtick = {1, 7},             %x标点
            xticklabels = {$a$, $b$},   %x自定义
            ytick = \empty,             % 隐藏y轴刻度
            tick style={draw=none},     % 隐藏所有刻度线
            title={\large $\bm{f'(x) \leq 0}$},
            title style={
                at={(0.5,0)},      % 相对位置 (x,y) ∈ [0,1]
                anchor=north,      % 锚点方向
                yshift=5pt         % 垂直偏移
            }
            ]

        %图像
        \node[below left] at (axis cs:0,0) {$O$};%原点 

        \addplot[                % 函数f(x)=1/(x-1) + 1
            domain = 1:7,        % 定义域[1,7]
            samples = 300,       % 采样点密度（值越高曲线越平滑）
            smooth,              % 平滑曲线
            % thick,             % 粗线宽
            line width = 0.5pt,  % 设置为0.5磅线宽
            blue                 % 颜色
        ] {-1/(x-7) + 1};         % 函数表达式（deg()将弧度转角度）

        \draw[dash pattern=on 1pt off 1pt, lightgray] (axis cs:7,0) -- (axis cs:7,5); % 从x=a处画垂直线
        \draw[dash pattern=on 1pt off 1pt, lightgray] (axis cs:1,0) -- (axis cs:1,1/6+1); % 从x=b处画垂直线


        % x=3 处切线
        \addplot[domain=0.7:7.3, smooth, red, line width= 0.5pt]{(1/16)*x + (17/16)};
        % x=4 处切线
        \addplot[domain=0.7:7.3, smooth, red, line width=0.5pt]{(1/9)*x + 8/9}; 


        % 在右上角添加解析式
        \node[anchor=north west, align=left, xshift=-5pt, yshift=-10pt] 
            at (axis cs:3,4) % 定位
            {\large $y=f(x)$};
        \end{axis}

    \end{tikzpicture}
};

% 右侧图像节点
\node[right=of left] (right) {
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            axis lines = middle,
            %——xOy
            xlabel = $x$,  
            ylabel = $y$,
            x=0.5cm, % x轴每单位长度0.8cm
            y=0.5cm, % y轴每单位长度0.8cm
            width=11 * 0.5cm, % 根据x轴范围计算宽度
            height=6 * 0.5cm, % 根据y轴范围计算高度
            %将标签定位在x轴的​​最末端​​(刻度坐标系中,1表示100%位置)
            xlabel style={at={(ticklabel* cs:1)}, anchor=north, below=1pt},
            ylabel style={at={(ticklabel* cs:1)}, anchor=east, left=1pt},
            %
            xmin = -1, xmax = 9,
            ymin = -1, ymax = 5,
            axis line style = {-{Triangle[scale=1]}},  % 修正箭头语法
            %
            %——刻度和刻度线
            xtick = {1, 7},             %x标点
            xticklabels = {$a$, $b$},   %x自定义
            ytick = \empty,             % 隐藏y轴刻度
            tick style={draw=none},     % 隐藏所有刻度线
            title={$\bm{f'(x) \geq 0}$},
            title style={
                at={(0.5,0)},      % 相对位置 (x,y) ∈ [0,1]
                anchor=north,      % 锚点方向
                yshift=5pt         % 垂直偏移
            }
            ]

        %图像
        \node[below left] at (axis cs:0,0) {$O$};%原点 

        \addplot[                % 函数f(x)=1/(x-1) + 1
            domain = 1:7,        % 定义域[1,7]
            samples = 300,       % 采样点密度（值越高曲线越平滑）
            smooth,              % 平滑曲线
            % thick,             % 粗线宽
            line width = 0.5pt,  % 设置为0.5磅线宽
            blue                 % 颜色
        ] {1/(x-1) + 1};         % 函数表达式（deg()将弧度转角度）

        \draw[dash pattern=on 1pt off 1pt, lightgray] (axis cs:1,0) -- (axis cs:1,5); % 从x=a处画垂直线
        \draw[dash pattern=on 1pt off 1pt, lightgray] (axis cs:7,0) -- (axis cs:7,1/6+1); % 从x=b处画垂直线


        % x=3 处切线
        \addplot[domain=0.7:7.3, smooth, red, line width= 0.5pt]{-0.25*x + 2.25};
        % x=4 处切线
        \addplot[domain=0.7:7.3, smooth, red, line width=0.5pt]{-1/9*x + 16/9}; 


        % 在右上角添加解析式
        \node[anchor=north west, align=left, xshift=-5pt, yshift=-10pt] 
            at (axis cs:3,4) % 定位
            {\large $y=f(x)$};
        \end{axis}

    \end{tikzpicture}
   
};
% 在整体图形下方添加标题节点
\node[below=10pt of current bounding box.south, 
      anchor=north]{图 \\ 3.3};


\title{123}
\end{tikzpicture}


\end{document}