LaTeX 排版国标样式的数学符号

《GB 3102.11-93 物理科学和技术中使用的数学符号》是我国关于数学符号的标准(以下简称“国标”),它与国际标准《ISO 80000-2:2009》基本一致。但是在使用 LaTeX 排版数学时,默认却是按照英美国家的习惯,与国标有许多不一致的地方。事实上,各国的数学符号使用习惯都存在一些差异,比如英美国家的积分号通常是向右倾斜的,但是德国的是直立的,而在俄罗斯积分号会略向左倾斜。这些不同的体例没有对错之分,作者只要根据场合使用合适的样式即可。本文罗列了 LaTeX 中数学符号使用习惯与国标规定的样式的区别,并简要介绍在 LaTeX 中使用国标样式的方法。

正体与斜体

国标要求普通的变量和函数名使用斜体字母表示,数学常数(如 )和特殊函数使用正体。但是 LaTeX 的习惯是,大写希腊字母默认使用正体,不提供正体的小写字母。amsmath 宏包提供了 \varGamma  等斜体大写希腊字母命令;newtxmathslantedGreek 选项可以使大写希腊字母的命令变为默认斜体,并且还提供了 \upalpha\upGamma 等正体希腊字母命令;unicode-math 可以使用 math-style=ISO 选项和 \symup 正体符号命令。

粗体

LaTeX 传统使用粗正体表示向量和矩阵,所以只有一个 \mathbf 命令,但是这个命令对希腊字母无效。而国标要求使用粗斜体表示向量和矩阵,可以使用 bm 宏包的 \bm 得到粗斜体字母。unicode-math 可以设置 bold-style=ISO,并提供 \symbf 命令用于粗斜体的数学符号。

平行四边形符号

LaTeX 默认没有提供平行四边形符号,通常需要自己画。unicode-math 宏包提供了 \parallelogram 命令。

平行号

LaTeX 默认的平行号 \parallel 是竖直的;国标对竖直的和倾斜的平行号都允许,但是常见的更多的是斜的,可以在 LaTeX 中使用 \renewcommand\parallel{\mathrel{/\mskip-2.5mu/}}

相似和全等符号

LaTeX 默认虽然提供了 \sim\cong 表示相似和全等,但是国标中要求的符号的弯曲方向是相反的。amssymb 提供了 \backsimunicode-math 提供了 \backsim\backcong,但是曲线部分仍略小于国标的样式。

省略号

LaTeX 传统的省略号的垂直位置通常取决于两端操作符的位置,比如 使用居下的省略号 \ldots,而 使用居中的省略号 \cdots。国标沿用中文省略号的习惯,不管操作符的位置一律居中,可以使用 \renewcommand\mathellipsis{\cdots}\ldots 改为居中。

小于等于号

LaTeX 默认的小于等于号 \leq 的横线是水平的,但是国标的横线是倾斜的,这个符号对应于 amssymbunicode-math 提供的 \leqslant 命令。大于等于号同理。

波浪号

国标规定了波浪号表示数字范围,如”5~10”,这个符号事实上源自中文的符号使用习惯,其 Unicode 编码是 U+FF5E。但是在西文里,几乎不会使用波浪号表示数字范围(https://en.wikipedia.org/wiki/Tilde#Range ),而一般只用连接号。而且这个符号容易与 LaTeX 传统和 ISO 标准的“∼”(U+223C,表示正比于或者等价关系)混淆,所以应该避免使用波浪号。

有限增量

国标的有限增量符号 \Delta 是正体的,应该使用 。ISO 标准新定义了一个符号∆(U+2206)表示有限增量,可以在 unicode-math 中使用 \increment 得到。

微分和偏微分

国标要求微分和偏微分符号使用正体,LaTeX 中正确的用法是 \newcommand\dif{\mathop{}\!\mathrm{d}},但是 \partial 符号默认没有提供正体的字形  符号;newtx 宏包提供了 \uppartial 命令;unicode-math 可以设置 partial=upright,但是有的字体没有正体的字形。

积分号

积分号有两点需要注意,一是积分号的形状:LaTeX 遵循英美国家的习惯使用右倾的积分号,而国标则使用直立的积分号,这可以通过 newtxupint选项得到,也可以使用 ‘unicode-math’ 调用一些字体的 stylistic set 特性。

另外一点是积分号上下限的位置,LaTeX 习惯将其放在积分号的右边,但是 ISO 的上下限位于积分号上下。国标对两者都允许,但是国内的教材普遍使用上下位置。这可以通过 amsmathintlimits 选项来设置;unicode-math 需要使用 \removenolimits 命令。

复数的实部和虚部

LaTeX 默认的实部和虚部函数 \Re\Im 是 Fraktur 体的字母“R”和“I”,但是国标要求使用罗马体的“Re”和“Im”,设置的方法是 \renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}

nabla 符号

国标的 nabla 符号要求使用粗正体,所以正确的使用方法是 unicode-math 直接提供了 \mbfnabla 命令表示粗正体的 nabla。

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