看到群友问如何绘制如下平面几何示意图： 该图的关键是如何确定P点的位置，根据相似三角形可以证明AP的延长线与BC的交点F是BC的中点。因此，①做BC中点F，②连接AF交△ABC的外接圆与点P'，③ 以F为中心，FP'为半径画圆，交AF于点P（P'关于F的对称点）。

其原理为：由于ABCP'共圆，所以∠CAP'=∠CBP'=∠BCP，可知CP//BP'; 同理BP//CP'。因此，BPCP'是平行四边形，对角线相互平分，F是BC的中点，也是PP'的中点。