604. LaTeX技巧53：大眼睛GG的TEX教程7

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常见数学公式问题集下载

TeX 7

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| 本节内容: 三种数学环境, 数学环境中字体和字号, 数 |
| 学公式中的空格, 上下标, 分式, \displaystyle, 大 |
| 大小小的括号, 根式, 导数. |
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到这里, 大家就已经能输入一篇完整的一般文章了, 但是科技文章总少不了数学公式, 而且大家选择TeX作为排版工具, 其中一个原因也是看中了它美观的公式编排, 现在我们就来看看和一般正文不一样的公式.

TeX提供三种有关数学公式的环境, 一种是"文中公式", 通过$或\(进入"数学环境", 通过$或\)来结束数学环境的; 第二种是"独立公式", 用$$或\[进入"显示数学环境"(以后我们统称数学环境), 用$$或\]退出, 在正文, 它是独占一行的, 它排出的字体要稍微比文中公式要大些; 第三种是带公式标号的数学公式: "方程",这个以后我们详细再讲. 数学环境是自动根据当前字号来调整公式中字的大小的.

数学环境中, 缺省字体是数学斜体(显示出来和意大利体一样), 因此如果要用到正文, 需要改变字体或使用盒子, 如我们要输出"y=x, if x>0,"这一句, 其中的"y=0"和"x>0"应该是数学公式(虽然不进入数学环境也能输), 而"if"却属于正文内容, 因此不应该用数学斜体显示, 而应该用"$y=x, {\rm if} x>0$"或用盒子: "$y=x, \mbox{if } x>0$", 但这里还要注意的是, 数学环境中忽 略一切空格(当然分隔命令的空格除外), 因此第一种输入可以发现, if和x>0之间没有我们想要的空格, 而第二种输入方式由于在\mbox{} 中if后加了一个空格, 所以if和x>0有一个空格, 这正是我们想要的. 因此标准的输入方法一般用后者. 而且, 前者的方法对汉字就不适用, 因为汉字不能出现在数学环境中, 而用盒子框起来就没问题了. 这里再多说一句的是, 数学环境中不能使用字号命令, 如果需要改变字号, 应该在数学环境之外改变, 而数学环境自动根据当前字号调整字的大小.

上面已经提到数学环境中忽略任何空白字符, 那么, 怎么在公式中输出空格呢? 当然我们可以用以前讲过的\quad或hskip来空出横向空格等, 但是如果我们要输出诸如"fdx"(这里dx是微分),这样在f和dx中要有一个小空格, 用\quad显然太大了, hskip根本不知道该空出多大距离. 在公式中, 常用的几个调整距离的命令是"\,"(小距离), "\:"(中距离), "\;"(大距离), "\!"(负距离),象刚才说的例子, 我们一般就用$f\,dx$即可. 当然, 一般情况我们很少改变数学公式中的距离.

下面我们看看如何在数学公式中输入上下标, 在讲TeX保留字时大家就有印象了, 上下标分别用"^"和"_"来表示, 如$x_0^2$, TeX中, 先输上标后输下标和先写下标再写上标是没有区别的, 它都会一样地自动调整字符大小和位置. 如果上下标的字符不止一个, 那就用"{}"括起来, 如$x^{1+y^{i+1}}$. 如果有人突然想在字符的左边输上下标呢? 简单的方法是在前面加一个空的{}, 如${}_{17}^{35}Cl$, 哦, 可能不是用的数学斜体, 那只好再用盒子了: ${}_{17}^{35}\mbox{Cl}$.

有时我们可能直接用1/2来表示分数就可以了, 但是如果分子分母我们想要排在分数线的上下, 那就要用"\frac{分子}{分母}"来表示了, 如$$\frac{1}{x+1}$$. 但是大家如果再把这个例子用单$括起做文中公式, 或者$$y=\frac{y-\frac{1}{x+1}}{y+1}$$,就会发现, 这个分式显示出来觉得比正常字号小, 要解决这个问题就要用\displaystyle的命令了. 可以试试
$$y=\frac{y-\displaystyle\frac{1}{x+1}}{y+1}$$, 可以了吧. 当然, 如果你在\documentstyle中使用了vatola选项(需要TeX系统在指定目录有vatola.sty文件), 那么, 你可以直接用\dfrac来代替\frac来达到同样的效果, 而避免使用冗长的\displaystyle 的输入.(格式如\documentstyle[vatola]{article}; 而如果用\documentclass{article}, 则用\usepackage{vatola}); 或二者均可以在第一句后面加上\input vatola.sty来包含这个包)

有人可能又要问了, 如果我输出的分数, 分子还是有分子分母的分数, 分母也是一个不简单的分数, 那层层迭迭的分数线, 不够美观, 我还是喜欢"分子/分母"的格式, 那怎么把这条斜分数线画得长一些呢? 这里就要用到所谓的"定界符", 也就是成对出现的类似于括号的符号了, 如(), [], {}(用\{和\}输入), <>(用\langle和\rangle输入), /, \(用\backslash), |, ||(用\|); 以及另一些没法直接显示的符号, 大家自己用TeX产生出来看看:
$\lfloor, \rfloor; \lceil, \rceil; \uparrow; \Uparrow;
\downarrow; \Downarrow; \updownarrow; \Updownarrow$. 这些
"括号"通常嵌套并和分数等数学公式一起使用, 如$$y=1+(\frac{(x+1)^2}{x^2})$$, 当然大家会看到这外层括号太小, 不美观, 因此TeX提供了几个改变大小的命令, 从小到大依次是\big, \Big, \bigg, \Bigg, 如$$(, \big(, \Big(, \bigg(,\Bigg($$, 其它定界符类似使用. 另外, TeX还提供了自动调整括
号大小的命令, 那就是在定界符前加\left和\right, 需要注意的是\left和\right一定要成对出现, 如果只用单个, 那么另一边就要用"\left."或"\right."补上. 知道这些后, 我们就可以来输入长的"/"号了: $$\frac{1}{x+1} \left/ \frac{y+1}{x^2} \right.$$或$$\left. \frac{1}{x+1} \right/ \frac{y+1}{x^2}$$, 这两个是不是比$$\frac{\displaystyle\frac{1}{x+1}}{\displaystyle
\frac{y+1}{x^2}}$$更令人满意啊?

下面, 我们来讲讲根式的输入: "\sqrt[开方次数]{表达式}", 其中[开方次数]可选参数, 如果没有则是开平方, 如
$$\sqrt[3]{x+y}+\sqrt{2}$$.

而导数, 也就是在字母右上方加一撇或两撇的输出, 我们常用$$f^{\prime}$$和$$f^{\prime\prime}$$来表示, 或更简单地, 用$$f'$$和$$f''$$来表示.