邹应老师《数学分析》教材介绍及重排本上线

提示

致敬邹应教授

在之前公众号发布的数学分析新讲的重排本及上次发出华东师范大学 - 数学分析重排本后，在 LaTeX 工作室公众号有很多人留言想要邹应老师的数学分析重排本，本次对上册进行重排，因邹老师数分内容很多，下册敬请期待。采用 LaTeX 工作室网站内复原的于品教授 - 数学分析的模板。本作品仅供排版练习使用，所有版权属于原作者。

注意本次重排对多行公式进行了校对于对齐，修改了章节等细节问题，虽然没有逐页核查是否有错误，但是基本上不影响阅读，几乎可以作为学习的书籍去使用，若有网友愿意继续改进非常感谢，未来更新待定 ing....，接下来主要在于对例题定理等加环境，还有一些核对错误的问题，因为邹老师的书籍很早了流传的 pdf 也很差有些看不清。

邹应老师《数学分析》教材介绍及重排本上线

一本优质的数学教材对学习者至关重要。今天为大家介绍邹应老师的《数学分析》，其上册重排本已上线。

教材编写背景

该书为武汉大学相关数学班级一、二年级学生编写。1980 年中法合办数学试验班，1985 年进入新阶段后，需编写衔接法国高年级教学的教材，此书应运而生。

1985 年初稿完成，经试教修改形成第二稿、第三稿，多次试讲并结合意见修改后定稿。

教材结构与内容特色

教材分四大块，各有特色：

1. 第 1-9 章（一元函数的微积分）：以集合知识为基础，较早介绍严格实数理论；积分论置于导数前，用阶梯函数逼近定义积分；介绍多种导数定义，将微分概念放在多元函数部分；详述函数限定展开，统一处理广义积分。

2. 第 10 章（度量空间）：为多元函数微积分打基础，引入拓扑概念，统一处理经典空间的极限与连续性。

3. 第 11-14 章（数项与函数项级数）：分析多种正项级数判别法，统一表述函数项序列与级数的结论，介绍重要概念与定理，采用特殊函数例子构造处处连续处处不可导函数。

4. 第 15-21 章（多元函数微积分）：介绍映射微分概念与性质，讲解微分形式，定义重积分并介绍计算方法，阐述子流形及其定向、积分，利用 Stokes 公式统一经典公式并介绍其应用。

教材练习题与教学建议

每节有基础和拓广性练习题，拓广性题目难度大，初学时可侧重基础题。全书共 21 章，按特定学时安排可在 4 学期讲完。

教学中要兼顾理论学习、计算能力培养，引导学生正确处理学习关系。邹应老师希望本书提问清、行文简、论证严，也欢迎读者指正，教师使用时可灵活调整内容。

最后，邹应老师向关心支持编写工作的各方表示感谢，同时感谢相关著作的著者。